Para determinar quantas viagens de transporte de minério devem ser pesadas em balanças rodoviárias na mineração, seja em uma população infinita ou finita de 1200 viagens por dia, é essencial aplicar conceitos estatísticos de amostragem. Existem diferentes métodos para calcular o tamanho de amostra necessário, mas uma abordagem comum é usar a fórmula para o tamanho da amostra em uma população finita ou infinita.
População Infinita
Em uma população infinita, a fórmula geral para determinar o tamanho da amostra (n) é:
Onde:
· Z é o valor Z para o nível de confiança desejado (por exemplo, 1.96 para 95% de confiança).
· p é a proporção estimada do evento (por exemplo, proporção de viagens com sobrecarga).
· E é a margem de erro tolerável (por exemplo, 5%).
População Finita
Para uma população finita, como no caso de 1200 viagens por dia, a fórmula se ajusta para levar em conta o tamanho da população (N):
Exemplo Prático
Suponha que você queira uma confiança de 95% (Z = 1.96) e estima que 10% das viagens possam ter problemas de sobrecarga (p = 0.10). Se desejar uma margem de erro de 5% (E = 0.05), o tamanho da amostra para uma população finita de 1200 viagens seria calculado como:
Calcularemos isso para obter o número exato de viagens que você precisaria pesar.
Para uma população finita de 1200 viagens por dia, com um nível de confiança de 95%, uma estimativa de 10% de viagens com problemas de sobrecarga, e uma margem de erro de 5%, você precisaria pesar aproximadamente 124 viagens para obter uma amostra representativa.
Este cálculo ajuda a garantir que a amostra coletada seja suficientemente grande para fornecer resultados confiáveis, mas pequena o suficiente para ser prática em termos de recursos e tempo.
Referências
Cochran, W. G. (1977). “Sampling Techniques” (3rd ed.). John Wiley & Sons.
Israel, Glenn D. (1992). “Determining Sample Size”. University of Florida IFAS Extension.
