Programação Linear na Gestão de Frota na Mineração

Introdução

A mineração é uma atividade complexa e desafiadora, que requer o uso de uma ampla gama de recursos, incluindo mão de obra, máquinas e materiais. A gestão de frota é um aspecto essencial da operação de mineração, pois é responsável por garantir que os recursos sejam usados de forma eficiente e eficaz.

A programação linear é uma ferramenta matemática que pode ser usada para otimizar a gestão de frota na mineração, ela permite que os gestores de frota formulem modelos matemáticos que representem os objetivos e restrições de sua operação. Esses modelos podem ser usados para encontrar soluções que maximizem a produtividade, minimizem os custos ou atinjam outros objetivos.

Aplicações da programação linear na gestão de frota na mineração

A programação linear pode ser usada para otimizar uma ampla gama de atividades de gestão de frota na mineração, incluindo:

·        Alocação de veículos: A alocação de veículos é a tarefa de atribuir veículos a tarefas específicas. A programação linear pode ser usada para encontrar a alocação de veículos que minimiza o custo de transporte ou maximiza a produtividade.

·        Roteirização de veículos: A roteirização de veículos é a tarefa de planejar o caminho que os veículos percorrerão para completar suas tarefas. A programação linear pode ser usada para encontrar rotas que minimizem o tempo de viagem ou a distância percorrida.

·        Scheduling de veículos: O scheduling de veículos é a tarefa de agendar as atividades de veículos. A programação linear pode ser usada para encontrar agendas que minimizem os tempos de espera ou maximizem a capacidade de carga.

Um exemplo de como a programação linear foi usada para resolver um problema de gestão de frota na mineração é o seguinte:

Uma mineradora de carvão estava enfrentando um problema de excesso de veículos. A empresa tinha mais veículos do que precisava e isso estava causando custos desnecessários. A mineradora usou um modelo de programação linear para determinar o número ideal de veículos que precisava. O modelo levou em consideração os custos de operação dos veículos, a capacidade de carga dos veículos e as necessidades de transporte da mineradora. Como resultado, a mineradora foi capaz de reduzir sua frota de veículos em 10%, o que resultou em uma economia de US$ 1 milhão por ano.

Alguns dos desafios potenciais da implementação da programação linear na gestão de frota na mineração são:

Obtenção de dados precisos e atualizados: Os modelos de programação linear exigem dados precisos e atualizados para serem eficazes. No entanto, nem sempre é fácil obter dados precisos e atualizados sobre a operação de mineração.

Desenvolvimento e gerenciamento de modelos complexos: Os modelos de programação linear podem ser complexos e difíceis de desenvolver e gerenciar. Isso pode ser um desafio para as mineradoras que não têm experiência com programação linear.

Recursos de computação: Os modelos de programação linear podem ser intensivos em computação e podem exigir hardware poderoso para serem resolvidos. Isso pode ser um desafio para as mineradoras que não têm acesso a hardware de alta performance.

Vantagens da programação linear na gestão de frota na mineração

A programação linear oferece uma série de vantagens para a gestão de frota na mineração, incluindo:

·        Melhoria da eficiência: A programação linear pode ajudar a melhorar a eficiência da gestão de frota, reduzindo custos, maximizando a produtividade e otimizando o uso dos recursos.

·        Redução de custos: A programação linear pode ajudar a reduzir custos em várias áreas, incluindo o transporte, a manutenção e a mão de obra.

·        Melhor tomada de decisão: A programação linear pode ajudar os gerentes de frota a tomar decisões mais informadas, com base em dados e análises.

Exemplo de Dimensionamento de Frota usando Programação Linear:

Descrição do Problema:

Dentro do setor de mineração, a eficiência na movimentação de material é primordial. Como alocar caminhões e sincronizá-los ao ritmo das máquinas de carregamento é uma questão que pode influenciar diretamente a produtividade. Nesse cenário, a Programação Linear mostra-se uma ferramenta valiosa.

Variáveis Consideradas:

A função objetivo, neste cenário de otimização de gestão de frota na mineração, é maximizar a produtividade, que é quantificada pela tonelagem transportada por hora.

Para definir a função objetivo matematicamente:

Seja:

• r o ritmo de carregamento da máquina (toneladas por hora).
• x o número de caminhões alocados.
• C a capacidade de carga de cada caminhão (toneladas por viagem).
• Tciclo o tempo total de um ciclo completo para um caminhão, que inclui todos os tempos previamente descritos (movimentação vazia, fila de carregamento, manobra de carregamento, carregamento, movimentação com carga, fila de descarregamento, manobra de descarregamento e descarregamento).

O ciclo completo de um caminhão em horas é:

Tciclo=tvazio+tfila_carregamento+tmanobra_carregamento+tcarregando+tcheio+tfila_descarregamento+tmanobra_descarregamento+tdescarregando

A quantidade de viagens que um caminhão pode fazer em uma hora é:

ViagensPorHora=1/Tciclo

Portanto, a tonelagem transportada por caminhão por hora é:

ToneladasPorHora_porCamiao=C×ViagensPorHora

Para todos os caminhões:

ProdutividadeTotal=x×ToneladasPorHora_porCaminhao

Função Objetivo:

MaximizarProdutividadeTotal=x×C×1/Tciclo

Aqui, o objetivo é determinar o valor de x (número de caminhões) que maximiza a ProdutividadeTotal, dado um Tciclo específico e um ritmo de carregamento r. Naturalmente, haverá restrições adicionais, como a capacidade máxima de caminhões disponíveis, o número máximo de pontos de carregamento, entre outros. Estas restrições ajudarão a moldar a solução e garantir sua viabilidade na prática.

Para instalar o Solver no Excel, você deve seguir uma série de passos para adicionar esse complemento. Aqui estão as diretrizes passo a passo para instalar o Solver no Excel, considerando as versões mais recentes do programa:

1. Abra o Excel: Inicie o Microsoft Excel no seu computador.
2. Acesse a guia “Arquivo”: Clique na guia “Arquivo” (ou botão Office nas versões anteriores) no canto superior esquerdo da janela do Excel.
3. Opções do Excel: Escolha “Opções” na parte inferior do menu suspenso.
4. Centro de Gerenciamento de Suplementos: Na janela “Opções do Excel” que aparece, clique em “Suplementos” no painel esquerdo.
5. Acessar Suplementos do Excel: Na parte inferior da janela “Opções do Excel”, você verá um menu suspenso intitulado “Gerenciar”. Selecione “Suplementos do Excel” no menu e clique no botão “Ir…”.
6. Adicionar o Solver: Uma nova janela chamada “Suplementos” se abrirá. Procure e marque a caixa ao lado de “Solver Add-in” (ou “Complemento Solver” em versões em português).
7. Concluir a Instalação: Clique em “OK” na janela “Suplementos” para concluir a instalação.
8. Verificar a Instalação: Volte à interface principal do Excel e clique na guia “Dados”. Na extremidade direita, você deverá ver o grupo “Análise” e, dentro dele, o botão “Solver”.

Se você estiver usando uma versão mais antiga do Excel ou uma versão diferente do Office, os passos podem variar um pouco, mas o processo geral deve ser semelhante.

Por fim, é válido lembrar que, em algumas versões do Microsoft Excel, o Solver já pode estar incluído por padrão, portanto, vale a pena verificar a guia “Dados” antes de iniciar o processo de instalação.

Resolvendo no Excel com o Solver:

1. Configurando a Planilha:

• A3: “Ritmo da escavadeira (t/h)”.
• B3: Supondo um valor, digite “300”.
• A6: “Operando vazio (decimal)”.
• B6: Digite um valor representativo. Exemplo: “0.14”.
• A7: “Fila carga (decimal)”.
• B7: Exemplo: “0.16”.
• A8: “Manobra carga (decimal)”.
• B8: Exemplo: “0.0333”.
• A9: “Carga (decimal)”.
• B9: Exemplo: “0.0833”.
• A10: “Operando cheio (decimal)”.
• B10: Exemplo: “0.1”.
• A11: “Fila descarga (decimal)”.
• B11: Exemplo: “0.05”.
• A12: “Manobra descarga (decimal)”.
• B12: Exemplo: “0.0333”.
• A13: “Descarga (decimal)”.
• B13: Exemplo: “0.0833”.
• A14: “Tempo total do ciclo do caminhão (decimal)”.
• B14: =SOMA(B6:B13).
• A16: “Toneladas transportadas por caminhão por ciclo”.
• B16: =35 (Fixada em 35ton).
• A17: “Tonelagem total transportada por todos os caminhões por hora”.
• B17: =B19*B16/B14.
• A19: “Número de caminhões necessários”.
• B19: Deixe em branco por enquanto.

2. Configuração do Solver:

Agora, o objetivo é maximizar a tonelagem total transportada por hora.

Passo 1: Abra o Solver e defina:

• “Definir Objetivo” como “B17” e escolha “Maximizar”.
• “Alterando células de variável” para “B19”.

Passo 2: Restrições:

• Clique em “Adicionar” e defina B17 <= B3 (para garantir que o caminhão não seja sobrecarregado além do ritmo da escavadeira).
• Defina “B19” >= 1 (garantindo pelo menos um caminhão).
• Defina “B16” <= 35 (garantindo a capacidade mãxima do equipamento).

Passo 3: Resolva o modelo.

Resultados:

O Solver ajustará o número de caminhões necessários para maximizar a tonelagem transportada por hora, levando em consideração todos os componentes do ciclo que você mencionou.

Com este modelo, você terá uma visão detalhada do ciclo operacional do caminhão em relação à mineração, o que pode ser útil para otimizar a operação e aumentar a produtividade na sua empresa, especialmente considerando suas atividades com o sistema “Easymine”.

Faça o Download do modelo aqui: Planilha Dimensionamento de Frota

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